1.5 平方根模型擬合
二級模型主要表達初級模型的參數與單個或多個環(huán)境條件（如溫度、pH、水分活度Aw等）變量之間的函數關系。平方根模型因使用簡單方便，參數單一，能夠很好地預測單因素下微生物的生長情況，常被用于描述溫度與微生物特定動力學參數之間的關系。應用平方根方程描述效果簡單有效，方程式如下：
2 結果與分析
2.1 不同貯藏溫度下熱死環(huán)絲菌生長變化規(guī)律曲線
不同貯藏溫度下熱死環(huán)絲菌生長變化規(guī)律曲線見圖1。由圖1可以看出，貯藏溫度對熱死環(huán)絲菌的生長速率有較大的影響。貯藏溫度越低，熱死環(huán)絲菌生長速度越慢；隨著貯藏溫度升高，熱死環(huán)絲菌生長速度明顯加快。0 ℃條件下，熱死環(huán)絲菌生長曲線較平緩，120 h生長加快，在其他溫度下的生長速度較0 ℃明顯加快，且溫度越高，菌落數越早達到最大值；5 ℃條件下，24 h菌落數稍微下降，可能是因為貯藏溫度低于室溫，需要一定時間的適應，此后生長加快；10 ℃條件下，生長較平穩(wěn)，基本上是穩(wěn)步上升；15 ℃條件下，從12 h生長速度加快，到60 h基本穩(wěn)定；20 ℃條件下，熱死環(huán)絲菌生長速度在12 h急劇加快，可能相對前4個溫度來說，20 ℃比較適合熱死環(huán)絲菌生長。
2.2 熱死環(huán)絲菌生長動力學模型的擬合及檢驗
2.2.1 一級模型的擬合 Gompertz模型為描述微生物生長較為常用的一級模型。運用SAS統計軟件，對不同溫度下熱死環(huán)絲菌的生長曲線進行擬合。從表1可以看出，方程決定系數R2較高，均大于0.99，說明Gompertz方程對不同貯藏溫度下熱死環(huán)絲菌的生長預測模型擬合度較好，能準確可靠地預測熱死環(huán)絲菌的生長動態(tài)；隨著溫度升高，R2逐漸增大，說明在試驗條件下，溫度越高，擬合越好。從表2可知，隨著溫度升高，穩(wěn)定期的最大菌數對數值呈增大趨勢，穩(wěn)定期最大菌數對數值與初始值之差呈增大趨勢，最大比生長率明顯升高，而延滯期急劇縮短。由此可見，溫度是影響草魚薄片中微生物菌群的重要環(huán)境因素，生長速率和延滯期對溫度都有很強的依賴性。
2.2.2 一級模型的檢驗 用準確因子（AF）和偏差因子（BF）來驗證所建一級模型的準確性，從表3可知，準確因子和偏差因子的值均在1左右，說明模型描述有效。
2.3 平方根模型的擬合
用平方根模型擬合貯藏溫度對熱死環(huán)絲菌生長的影響。圖2、圖3是用平方根模型擬合貯藏溫度與比生長速率、溫度與延滯期的關系。貯藏溫度與比生長速率的函數關系為方程（6），貯藏溫度與延滯期的函數關系為方程（7）。
表4是模型的方差分析結果，用F統計量來檢驗平方根模型的顯著性。由圖2、圖3、表4可知，此方程能較好地描述試驗貯藏溫度范圍內溫度與最大比生長速率、貯藏溫度與延滯期的關系。
3 小結與討論
以鮮切草魚薄片中熱死環(huán)絲菌為研究對象，建立了熱死環(huán)絲菌生長預測一級和二級模型，并進行了驗證。結果表明，貯藏溫度對熱死環(huán)絲菌的生長速率有較大的影響，隨著貯藏溫度的升高，熱死環(huán)絲菌生長速率明顯加快。所建一級模型中各個貯藏溫度下熱死環(huán)絲菌生長動態(tài)方程決定系數R2均在0.99以上，二級模型中貯藏溫度與最大比生長速率、貯藏溫度與延滯期的擬合決定系數r2也較高，貯藏溫度與比生長速率、延滯期線性關系良好。研究表明所建立的微生物預測模型可有效地預測0～20 ℃范圍內鮮切草魚薄片中熱死環(huán)絲菌的生長動態(tài)，為流通過程中鮮切草魚的品質監(jiān)控提供參考依據。
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