微藻的生長可以用SLogistic曲線進行描述，SLogistic曲線又稱S型生長曲線，微生物種群增長、陸生及水生動物種群增長、細胞生長等過程均可用其描述。完整的微生物生長曲線包括漸增期、快增期、緩增期和衰減期4個時期。用OriginPro8.0中的SLogistic1模型對微藻生長數(shù)據進行擬合可以得到擬合度較高的生長曲線，該模型引入最大生長速率以及終止生物量，能準確、定量地描述生物生長規(guī)律。擬合生長曲線可以呈現(xiàn)出藻種狀態(tài)，整體把握藻種活力以及再生長情況。
SLogistic1模型擬合生長曲線
以時間（天數(shù)）為自變量（X）、生物量（OD560nm）為因變量（Y），在Origin Pro 8.0中對其進行SLogistic1（SLogistic模型同系列的近似模型）的生長曲線擬合，得到高擬合度的生長曲線及相應函數(shù)。
對生長曲線函數(shù)進行一階求導并繪圖，得到生長速率曲線圖，可求出藻種的最大生長速率（0≤X≤13 d）。對生長速率進行二階求導得到生長速率函數(shù)的兩個拐點，兩拐點對應的時間點將生長曲線的生長過程分為漸增期、快增期和緩增期3個階段。在對應的保藏時間下，統(tǒng)計組內的漸增期、快增期、緩增期、生物積累量、最大生長速率、最大生長速率發(fā)生時間指標，并確定可以進行統(tǒng)計學分析的特征指標，以評價保藏藻種活力。
擬合生長曲線結果
SLogistic模型的選擇
SLogistic模型所對應的假設條件是在有限的生物資源條件下單個微生物生長具有相同的增長率，且所需營養(yǎng)相同。把增長率dy/dx與任意時間的種群生物量y（x）聯(lián)系在一起，典型的SLogistic模型可以表示為：
式中：k為常數(shù)；a為環(huán)境容納最大生物容量，本試驗以吸光度定義，即該生物生長過程中所能達到的OD560nm峰值。
其模型所包含的內在機制為：（1）隨著y逐漸增長到a過程中，未知利用“剩余空間”（y/a）逐漸減少；（2）種群增長率先由小變大，到曲線中點即生長轉折點（a/2）最大，然后逐漸減少，當達到最大生物容量時，增長率趨于零。
SLogistic1模型是SLogistic模型的近似模型，其曲線相比于SLogistic曲線具有更加清晰的3個生長階段，其快增期更加陡峭?？紤]到微藻的生長具有更明顯的快增期，因此SLogistic1曲線更適合描述微藻的生長規(guī)律。SLogistic1模型可以表示為：
其中最大值及發(fā)生時間為：
SLogistic1曲線的特點是隨X增加，Y值開始增長緩慢，而在以后的某一范圍內迅速增長，X達到某限度后，Y增長趨于緩慢，整個曲線略呈陡峭的“S”型，兩條漸近線分別為Y=a和Y=0，a值的物理意義是Y所能達到的最大值，k和XC為Slogistic1曲線方程的特征參數(shù)。采用SLogistic1模型進行保藏藻種再生長曲線的擬合，分析可得生長曲線所包含的漸增期、快增期、緩增期以及生長轉折點。
以保藏藻株F-1070（編號1-2-2）保藏兩個月時為例，活化再生長后的再生長擬合曲線及生長速率曲線見圖1。
圖1正交試驗藻種的再生長擬合曲線及生長速率曲線
由圖1可知，保藏藻株F-1070（編號1-2-2）保藏兩個月時活化再生長后的SLogistic1擬合生長曲線擬合度較好，其中虛線曲線為擬合的生長曲線Y（X）（0≤X≤13 d），實線曲線為生長速率曲線R（X）（0≤X≤13d），R（X）峰值為最大生長速率。對R（X）二階求導得到其兩拐點（R1，X1）、（R2，X2），X1、X2將整個生長曲線周期分為漸增期、快增期和緩增期，函數(shù)模型擬合的曲線具有Y=a的漸近線，因此曲線不包含生物量下降的衰亡期。
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