摘要
在預(yù)測食品微生物學(xué)中，選擇描述微生物生長的初級模型往往顯得主觀。本研究的目的是檢查不同數(shù)學(xué)模型在預(yù)測生長參數(shù)方面的性能，包括通過吸光度和平板計數(shù)方法。為此，分析了三種不同微生物（蠟樣芽孢桿菌、單核細胞增生李斯特菌和大腸桿菌）在相同條件下但不同初始濃度下生長的生長曲線。當(dāng)通過光密度測量每種微生物的生長時，幾乎所有模型對所有生長曲線都提供了較高的擬合優(yōu)度（r2>0.93）。對于每種微生物的所有生長曲線，當(dāng)考慮一種生長模型時，生長率保持大致恒定，但模型之間存在差異。三相線性模型為所有三種微生物提供了生長率值的最低變異。Baranyi模型給出的變異略高，盡管整體擬合更好。當(dāng)通過平板計數(shù)測量微生物生長時，獲得了類似的結(jié)果。這些結(jié)果提供了對預(yù)測微生物學(xué)的見解，并將幫助食品微生物學(xué)家和研究人員選擇適當(dāng)?shù)某跫壣L預(yù)測模型。
1.引言
預(yù)測微生物學(xué)通過使用數(shù)學(xué)模型，能夠估計微生物在特定環(huán)境下的行為[1]，其前提是微生物對環(huán)境因素的反應(yīng)是可重復(fù)的。預(yù)測微生物生長（受不同環(huán)境因素影響）和微生物存活（作為防腐處理的結(jié)果）的能力是評估食品安全和保質(zhì)期的重要工具。
在預(yù)測微生物學(xué)應(yīng)用于食品工業(yè)之前，需要能夠充分描述微生物行為的數(shù)學(xué)模型。存在多種S形方程和幾種已被用作生長函數(shù)的模型。它們都在“易用性”和方程參數(shù)數(shù)量上有所不同。一些作者從不同角度比較了不同生長模型的行為，包括數(shù)學(xué)擬合優(yōu)度度量[2]和/或其他統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)[3-5]。先前研究中模型比較的常用擬合優(yōu)度度量是通過計算Ross提供的偏差因子（Bf）和準(zhǔn)確度因子（Af）[6]、決定系數(shù)（r2）、殘差均方誤差（RMSE）或F檢驗。其他作者[7,8]則專注于直接比較各種模型預(yù)測的特定生長參數(shù)。
這些研究得出了不同的結(jié)論。因此，文獻中關(guān)于哪種模型最適合預(yù)測微生物學(xué)存在顯著分歧。在預(yù)測食品微生物學(xué)中，模型的選擇往往顯得主觀。基于文獻報道，Gompertz、Baranyi、Richards、Logistic和三相線性模型是最廣泛使用的[5,9-11]。
生長曲線大多以微生物數(shù)量（菌落形成單位濃度）表示，但也以光密度作為間接測量值表示。與許多其他技術(shù)相比，特別是與經(jīng)典活菌計數(shù)方法相比，吸光度測量是一種快速、無損、廉價且相對易于自動化的監(jiān)測細菌生長的方法。當(dāng)建模光密度生長曲線時，擬合參數(shù)與從活菌計數(shù)推導(dǎo)出的種群生長參數(shù)不同。光密度的增加速率不表示最大比生長率，檢測時間也不等同于延遲時間，除非初始接種量大于檢測限。盡管存在與檢測閾值、與活菌計數(shù)生長曲線參數(shù)的相關(guān)性以及無法在渾濁液體食品和固體食品基質(zhì)中建模生長相關(guān)的局限性，近年來仍有許多技術(shù)和數(shù)學(xué)生長模型被用于從吸光度數(shù)據(jù)估計生長率和延遲時間[5,7,8,12-14]。Dalgaard和Koutsoumanis認為[7]，吸光度技術(shù)應(yīng)限于達到高細胞密度的條件，例如類似于腐敗菌在食品中的生長。即使假設(shè)吸光度構(gòu)建生長曲線存在局限性，它可能有用，如果不是為了獲得非常精確的生長動力學(xué)參數(shù)，至少可以比較不同培養(yǎng)物或同一培養(yǎng)物在不同條件下的生長。
對食品中細菌行為建模的工作表明，延遲期比比生長率更難預(yù)測[15]，主要是因為延遲時間受單個細菌細胞生理狀態(tài)的影響，以及在較小程度上受接種量的影響。細胞的生理狀態(tài)受其先前生長環(huán)境和暴露于脅迫條件的影響，這可以顯著延長延遲時間并增加單個細胞延遲時間的變異性[16-18]。然而，具有相似預(yù)培養(yǎng)歷史并暴露于相同有利生長條件的微生物應(yīng)處于相似的最佳生理狀態(tài)，因此其對延遲時間變異性的影響可忽略不計[19]。關(guān)于接種量，Baranyi和Pin[20]表明，當(dāng)接種物中的細胞數(shù)量減少時，種群延遲會增加，增加量取決于單個延遲時間的分布和最大比生長率。Augustin等[21]表明，接種水平效應(yīng)可以通過當(dāng)脅迫因素變得更嚴(yán)格時單個細胞延遲時間變異性的增加來解釋，而Baranyi和Pin[20]發(fā)現(xiàn)，在最佳生長條件下，這種效應(yīng)僅預(yù)期在接種水平低于約10°-103個細胞時發(fā)生，因為小種群細胞間的變異性對延遲時間的影響可能變得更加重要[2,22]。
因此，足夠大的微生物種群暴露于完全相同的有利生長條件且具有相似的預(yù)培養(yǎng)歷史時，行為應(yīng)相似；即，它們應(yīng)顯示相同的生長參數(shù)、生長率和延遲期持續(xù)時間。
本研究的目的是檢查不同數(shù)學(xué)模型在預(yù)測生長參數(shù)方面的性能，包括通過吸光度和平板計數(shù)方法。為此，分析了三種不同微生物（蠟樣芽孢桿菌、單核細胞增生李斯特菌和大腸桿菌）在相同條件下但不同初始濃度下生長的生長曲線。
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